(13分)已知圓M:
,Q是x軸上的動點,QA、QB分別切圓M于A、B兩點。
(1)若
,求
的長;
(2)求證:直線AB恒過定點,并求出定點坐標.
(1)由
,
∴
……3分
Rt△MBQ中,由|MB|
2=|MP|MQ|得|MQ|=3……6分
(2)設Q(
,0),∵M(0,2)
則以MQ為直徑的圓的方程:
……8分
由
,兩式相減得直線AB:
……11分
即直線AB:
∴直線AB過定點(0,
)……13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)設直線
與圓
交于
兩點,且
關于直線
對稱,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若直線
與
交
兩點,是否存在實數(shù)
使得
,如果存在,求出
的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(理)已知圓
直線
(I)求證:對
,直線
與
總有兩個不同的交點;
(II)設
與
交于
兩點,若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題10分)
如圖,已知AP是
O的切線,P為切點,AC是
O的割線,與
O交于B,C兩點,圓心O在
PAC的內(nèi)部,點M是BC的中點。
(1) 證明:A,P,O,M四點共圓;
(2) 求
OAM+
APM的大小。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線
與圓
相交于
兩點,且
(其中
O為原點),則
的值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓
上到直線
的距離等于1的點有
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線
截得的弦最短,則直線
的方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓的方程
,過
作直線
與圓交于點
,且
關于直線
對稱,則直線
的斜率等于
.
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