【題目】已知函數(shù)f（x）= +log2x．
（1）求f（2），f（ ），f（4），f（ ）的值，并計算f（2）+f（ ），f（4）+f（ ）；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（ ）+f（ ）+…f（ ）的值．

【答案】
（1）解：∵f（x）= +log2x，

∴f（2）= = ，

f（ ）= ，

f（4）= ，

f（ ）= ，

∴f（2）+f（ ）=1，f（4）+f（ ）=1


（2）解：∵f（x）+f（ ）= + =1，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（ ）+f（ ）+…f（ ）

=f（1）+[f（2）+f（ ）]+[f（3）+f（ ）]+…+[f（2016）+f（ ）]

=

=


【解析】（1）由f（x）= +log2x，能求出f（2），f（ ），f（4），f（ ），f（2）+f（ ），f（4）+f（ ）的值．（2）由f（x）+f（ ）=1，能求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（ ）+f（ ）+…f（ ）的值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的值的相關知識，掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調性法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，在正方體表面上與點A距離是 的點形成一條曲線，這條曲線的長度是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R）
（1）用定義證明f（x）是增函數(shù)；
（2）若g（x）=f（x）﹣a是奇函數(shù)，求g（x）在（﹣∞，a]上的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某學校簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閱讀時間：（單位：分鐘）進行調查，結果如下：

若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”

（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動．

①求抽取的4為同學中有男同學又有女同學的概率；

②記抽取的“讀書迷”中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在單調遞增，其中．

（1）求的值；

（2）若，當時，試比較與的大小關系（其中是的導函數(shù)），請寫出詳細的推理過程；

（3）當時， 恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，g（x）=[f（x）]2+f（x2），
（1）求g（x）的定義域；
（2）求g（x）的最大值以及g（x）取最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= （ax﹣a﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性．
（2）討論f（x）的單調性．
（3）當x∈[﹣1，1]時，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）對于x∈[2，6]，f（x）＞ln 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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