設(shè)F1、F2分別為雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|=|F1F2|，且點P的橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式c（c為半焦距），則該雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    2數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)雙曲線的第二定義，結(jié)合|PF2|=|F1F2|，且點P的橫坐標(biāo)為c，可得幾何量之間的關(guān)系，從而可求雙曲線的離心率
解答：由題意，
∵|PF2|=|F1F2|，
∴
∴
∴5e2-8e-4=0
∴（e-2）（5e+2）=0
∵e＞1
∴e=2
故選C．
點評：本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出幾何量之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，以線段F1F2為直徑的圓交雙曲線左支于A，B兩點，且∠AF1B=120°，若雙曲線的離心率介于整數(shù)k與k+1之間，則k=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石家莊一模）設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
= 1的左、右焦點，點P在雙曲線的右支上，且|PF2|=|1FF2|，F(xiàn)2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）設(shè)F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|=|F1F2|，且點P的橫坐標(biāo)為
5
4
c（c為半焦距），則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市七區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F1、F2分別為雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|=|F1F2|，且點P的橫坐標(biāo)為c（c為半焦距），則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．2

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