Question

（本小題滿分12分）標(biāo)號為0到9的10瓶礦泉水.

（1）從中取4瓶, 恰有2瓶上的數(shù)字相鄰的取法有多少種？

（2）把10個(gè)空礦泉水瓶掛成如下4列的形式, 作為射擊的靶子, 規(guī)定每次只能射擊每列最下面的一個(gè)（射中后這個(gè)空瓶會掉到地下）, 把10個(gè)礦泉水瓶全部擊中有幾種不同的射擊方案？

（3）把擊中后的礦泉水瓶分送給A、B、C三名垃圾回收人員, 每個(gè)瓶子1角錢.垃圾回收人員賣掉瓶子后有幾種不同的收入結(jié)果？

 

Answer 1

（1）35種；（2）25200；（3）66.

【解析】

試題分析：（1）取4張紅卡，其中2張連在一起，組成3個(gè)組合卡，6張白卡排成一排，插入3個(gè)組合卡，有種方法，即可得出結(jié)論；

（2）一種射擊方案對應(yīng)于從0至9共十個(gè)數(shù)字中取2個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)數(shù)字的組合，因?yàn)槊拷M數(shù)的數(shù)字大小是固定的，數(shù)字小的掛下面，可得結(jié)論；

（3）由于A、B、C所得錢數(shù)與瓶子編號無關(guān)，他們所得錢數(shù)只與所得瓶子個(gè)數(shù)有關(guān)，即可得出結(jié)論

試題解析：（1）取4張紅卡, 其中有2張連在一起, 組成3個(gè)組合卡, 6張白卡排成一排, 插入3個(gè)組合卡, 有種方法, 然后在卡片上從左到右依次編號, 取出紅色卡, 一種插法對應(yīng)一種取數(shù)字的方法, 所以共有35種.

（2）一種射擊方案對應(yīng)于從0至9共十個(gè)數(shù)字中取2個(gè)、3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)數(shù)字的組合, 因?yàn)槊拷M數(shù)的數(shù)字大小是固定的, 數(shù)字小的掛下面.所以共有.

（3）由于A、B、C所得錢數(shù)與瓶子編號無關(guān), 他們所得錢數(shù)只與所得瓶子個(gè)數(shù)有關(guān).所以.

考點(diǎn)：考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用