（10分）已知扇形的周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

當(dāng)半徑r=5cm時(shí)，扇形的面積最大為25cm2，此時(shí)，α===2（rad）

【解析】

試題分析：首先根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，建立等式，然后根據(jù)面積公式轉(zhuǎn)化成關(guān)于r的二次函數(shù)，通過(guò)解二次函數(shù)最值求結(jié)果．

【解析】
∵l=20﹣2r，

∴S=lr

=（20﹣2r）•r

=﹣r2+10r

=﹣（r﹣5）2+25

∴當(dāng)半徑r=5cm時(shí)，扇形的面積最大為25cm2，

此時(shí)，α===2（rad）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.1 導(dǎo)數(shù)的概念練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的自變量在x=1處有增量△x時(shí)，函數(shù)值相應(yīng)的增量為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（3分）直線y=x+2與橢圓=1有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 1.2 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（8分）已知命題p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}

（1）若“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修1-1 1.2 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（3分）命題p：方向相同的兩個(gè)向量共線，q：方向相反的兩個(gè)向量共線，則命題“p∨q”為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷2（解析版） 題型：填空題

（2分）﹣πrad化為角度應(yīng)為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷2（解析版） 題型：選擇題

（2分）下列各組角中，終邊相同的角是（ ）

A.與（k∈Z）

B.（k∈Z）

C.（2k+1）π與（4k±1）π（k∈Z）

D.（k∈Z）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷1（解析版） 題型：填空題

（5分）已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是第 象限角．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（4分）過(guò)點(diǎn)A（4，a）和點(diǎn)B（5，b）的直線與直線y=x+m平行，則|AB|的值為（ ）

A.6 B. C.2 D.不能確定

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案