數(shù)字1，2，3，…，9這九條數(shù)字填寫在如圖所示的9個(gè)空格中，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下也依次增大，當(dāng)中心位置填上4后，所有填寫空格的方法共有（　　）
分析：根據(jù)中間數(shù)為4，其他數(shù)從左到右依次增大，從上到下依次增大，故左上角必須填數(shù)字1，右下角必須填數(shù)字9，設(shè)未填的方格中應(yīng)填的數(shù)字依次數(shù)a、b、c、d、e、f，根據(jù)排列組合可得結(jié)論．
解答：解：如圖所示，中間數(shù)為4，其他數(shù)從左到右依次增大，從上到下依次增大，故左上角必須填數(shù)字1，右下角必須填數(shù)字9．
設(shè)未填的方格中應(yīng)填的數(shù)字依次數(shù)a、b、c、d、e、f，其中a、b只能是2和3，有A22種填法，
當(dāng)c、d排定后e、f隨之排定，故只要排好c、d即可，
在5，6，7，8中按c小d大來選排，有C24種排法，
因此，一共有A22•C24=12種不同的填法，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，以及分類討論的思想和排列組合的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌面上有三顆均勻的骰子（6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．重復(fù)下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉哪些朝上點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的骰子．記操作三次之內(nèi)（含三次）去掉的骰子的顆數(shù)為X．
（Ⅰ）求P（X=1）；     （Ⅱ）求X的分布列及期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲一枚形狀為正方體的骰子（正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1、2、3、4、5、6），骰子向上的點(diǎn)數(shù)依次為x，y．
（I） 共有多少個(gè)基本事件？
（II） 設(shè)“x≠y”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)“x+y=6”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字1，2，3作為函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)，則該函數(shù)有零點(diǎn)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第i個(gè)數(shù)為ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，則不同的排列方法種數(shù)為
30
30
（數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）有一個(gè)不透明的袋子，裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4．
（Ⅰ）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b，求直線ax+by+1=0與圓x2+y2=
116
有公共點(diǎn)的概率．

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