【題目】設(shè)min{m,n}表示m,n二者中較小的一個,已知函數(shù)f(x)=x2+8x+14,g(x)=(x>0),若x1∈[-5,a](a≥-4),x2∈(0,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,則a的最大值為
A.-4B.-3C.-2D.0
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賽季甲、乙兩位運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示.
(1)從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙的成績高的概率;
(2)試用統(tǒng)計學(xué)中的平均數(shù)、方差知識對甲、乙兩位運動員的測試成績進行分析.
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【題目】已知,函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求的值及函數(shù)的圖象的對稱中心;
(2)已知分別為Δ中角的對邊,且滿足,求Δ周長的最大值.
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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量分別在,,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計,頻率分布直方圖如圖所示:
(1)估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表);
(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機抽取5個,再從這5個中隨機抽取2個,求這2個芒果都來自同一個質(zhì)量區(qū)間的概率;
(3)某經(jīng)銷商來收購芒果,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有1000個,經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案:
方案①:所有芒果以9元/千克收購
方案②:對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購,對質(zhì)量高于或等于250克的芒果以3元/個收購.通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多.
參考數(shù)據(jù):.
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【題目】己知橢圓的離心率為,分別是橢圈的左、右焦點,橢圓的焦點到雙曲線漸近線的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓交于兩點,以線段為直徑的圓經(jīng)過點,且原點到直線的距離為,求直線的方程.
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【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子,得到如下的列聯(lián)表:
隨機變量經(jīng)計算,統(tǒng)計量K2的觀測值k0≈4.762,參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D. 有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
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【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的右頂點為A(2,0),離心率為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)過點P(0,﹣2)的直線l與橢圓C相交于M,N兩點,當(dāng)△OMN的面積最大時(O為坐標原點),求直線l的方程.
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【題目】.
為了解某校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績分布,從該校參加質(zhì)檢的學(xué)生數(shù)學(xué)成績中抽取一個樣本,并分成5組,繪成如圖所示的頻率分布直方圖.若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為,最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是6.
(Ⅰ)估計該校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績在125~140分之間的概率,并求出樣本容量;
(Ⅱ)從樣本中成績在65~95分之間的學(xué)生中任選兩人,求至少有一人成績在65~80分之間的概率.
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【題目】如圖幾何體是圓錐的一部分,它是Rt△ABC(及其內(nèi)部)以一條直角邊AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)150°得到的,AB=BC=2,P是弧上一點,且EB⊥AP.
(1)求∠CBP的大;
(2)若Q為AE的中點,D為弧的中點,求二面角Q﹣BD﹣P的余弦值;
(3)直線AC上是否存在一點M,使得B、D、M、Q四點共面?若存在,請說明點M的位置;若不存在,請說明理由.
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