【題目】某賽季甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示.

(1)從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績比乙的成績高的概率;

(2)試用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)、方差知識對甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的測試成績進(jìn)行分析.

【答案】(1);(2) 甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員平均水平相當(dāng),甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮穩(wěn)定.

【解析】

試題

(1)列出所有可能的事件,結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得甲的成績比乙的成績高的概率是;

(2)甲乙兩人平均數(shù)相等,甲的方差較小,則甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員平均水平相當(dāng),甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮穩(wěn)定.

試題解析:

(1)記甲被抽到的成績?yōu)?/span>x,乙被抽到成績?yōu)?/span>y,用數(shù)對(xy)表示基本事件,
則從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機(jī)抽取一個(gè),共包含以下基本事件:

(79,75),(79,83),(79,84),(79,91),(79,92),

(82,75),(82,83),(82,84),(82,91),(82,92),

(85,75),(85,83),(85,84),(85,91),(85,92),

(88,75),(88,83),(88,84),(88,91),(88,92),

(91,75),(91,83),(91,84),(91,91),(91,92),

基本事件總數(shù)n=25,

設(shè)“甲的成績比乙的成績高”為事件A,則事件A包含以下基本事件:

(79,75),(82,75),(85,75),(85,83),(85,84),

(88,75),(88,83),(88,84),(91,75),(91,83),(91,84),

事件A包含的基本事件數(shù)m=11,

所以P(A)=

(2) (79+82+85+88+91)=85;

(75+83+84+91+92)=85

甲得分的方差

s [(79-85)2+(82-85)2+(85-85)2+(88-85)2+(91-85)2)]=18;

乙得分的方差

s [(75-85)2+(83-85)2+(84-85)2+(91-85)2+(92-85)2)]=38.

從計(jì)算結(jié)果看,ss,所以甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員平均水平相當(dāng),甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮穩(wěn)定.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)若直線,且和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),試問直線為拋物線上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn))是否過定點(diǎn),若過定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請說明理由.

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(2)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù);

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(2)若無窮數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列,且為數(shù)列的“偏差數(shù)列”,求的值;

(3)設(shè)為數(shù)列的“偏差數(shù)列”,,,若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)M的最小值.

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2)若橢圓上恰好存在個(gè)這樣的點(diǎn),求的值.

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A.-4B.-3C.-2D.0

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