已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實根．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當時，求函數(shù)的最小值的表達式．
（1）（2）

試題分析：解：（1）由，得：對稱軸，    2分
由方程有兩個相等的實根可得：，
解得．
∴　．    4分
（2）．
①當，即時，；   6分
②當，即時，；    8分
③當時，；    10分
綜上：．　　    12分
點評：主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及函數(shù)的最值討論，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，滿足不等式的解集為（1，3），且方程有兩個相等的實根，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù),其中,區(qū)間
(Ⅰ)求的長度(注:區(qū)間的長度定義為);
(Ⅱ)給定常數(shù),當時,求長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設二次函數(shù)的值域為，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；
（2）是否存在，使同時滿足以下條件
①對任意，且；
②對任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。
（3）若對任意且，，試證明存在，
使成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設二次函數(shù)的值域為，則的最小值為　　 　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝4x－3×2x＋3，當其值域為[1,7]時，則變量x的取值范圍是
A．[2,4]B．(－∞，0]
C．(0,1]∪[2,4] D．(－∞，0]∪[1,2]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)的取值范圍是(  )
A．（0,2） B．（-2,2） C．[-2,2]D．

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