Question

現(xiàn)從甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)中選四位安排參加志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作有一人參加．甲不會開車、乙不會翻譯，但都能從事其他三項(xiàng)工作，而丙丁戌能勝任全部四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是（ ）
A．108
B．78
C．72
D．60

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，按甲乙的是否參加情況不同分情況討論，分別由排列、組合公式計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)的加法公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意安排甲和乙都參加，
則甲可以在開車之外的工作中干一個活，甲若干翻譯，則乙有3中結(jié)果，甲若不干翻譯，則甲有2中選擇，乙有2種選擇．共有3+2×2=7種結(jié)果
另外兩個活可以從三個人中選兩個有A₃²=6種結(jié)果，共有7×6=42種結(jié)果，
甲和乙只有一個參加，另外三個人都參加，共有C₂¹C₃¹A₃³=36，
∴共有36+42=78種結(jié)果，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意要根據(jù)題意，進(jìn)而按一定順序分情況討論，對于有限制條件的元素要首先安排．