【題目】已知數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=(﹣1)n+2016a,bn=2+ ,若an<bn , 對(duì)任意n∈N+恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

【答案】
【解析】解:∵an=(﹣1)n+2016a,bn=2+ ,且an<bn對(duì)任意n∈N*恒成立,

∴當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),解得a<2﹣ <2﹣ ,

解得a<

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),解得﹣a<2+ ,解得a>﹣(2+ ).∴a≥﹣2.

∴﹣2 .即實(shí)數(shù)a的取值范圍是

故答案為:

an<bn對(duì)任意n∈N*恒成立,分類討論:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),可得a<2﹣ <2﹣ ,解得a范圍.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),可得﹣a<2+ ,解得a范圍,求其交集即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù),

(1)若,判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明

(2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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【題目】一只小船以的速度由南向北勻速駛過湖面,在離湖面高20米的橋上,一輛汽車由西向東以的速度前進(jìn)(如圖),現(xiàn)在小船在水平面上的點(diǎn)以南的40米處,汽車在橋上點(diǎn)以西的30米處(其中水平面),請(qǐng)畫出合適的空間圖形并求小船與汽車間的最短距離.(不考慮汽車與小船本身的大小)

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【題目】在(1+x+x2n= x x2+… xr+… x2n1 x2n的展開式中,把D ,D ,D …,D …,D 叫做三項(xiàng)式系數(shù)
(1)求D 的值
(2)根據(jù)二項(xiàng)式定理,將等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n的兩邊分別展開可得,左右兩邊xn的系數(shù)相等,即C =(C 2+(C 2+(C 2+…+(C 2 , 利用上述思想方法,請(qǐng)計(jì)算D C ﹣D C +D C ﹣…+(﹣1)rD C +.. C C 的值.

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【題目】如圖所示,四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,∠BCD=60°,ECD的中點(diǎn),PA⊥底面ABCD,PA.

(1)證明:平面PBE⊥平面PAB

(2)求二面角ABEP的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開始,順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周,當(dāng) 表示點(diǎn)P的行程, 表示PA之長(zhǎng)時(shí),求y關(guān)于x的解析式,并求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,平面平面,四邊形為平行四邊形, , , .

(1)求證: 平面

(2)求到平面的距離;

(3)求三棱錐的體積.

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【題目】函數(shù)f(x)=﹣4x3+kx,對(duì)任意的x∈[﹣1,1],總有f(x)≤1,則實(shí)數(shù)k的取值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD是菱 形,PA=PB,且側(cè)面PAB⊥平面ABCD,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).

(1)求證:PE⊥AD;

(2)若CA=CB,求證:平面PEC⊥平面PAB.

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