【題目】已知⊙O的方程為x2+y2=10．
（1）求直線(xiàn)：x=1被⊙O截的弦AB的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)點(diǎn)（﹣3，1）且與⊙O相切的直線(xiàn)方程．

【答案】
（1）解：x=1時(shí)，y=±3，∴直線(xiàn)：x=1被⊙O截的弦AB的長(zhǎng)為6
（2）解：當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)方程為x=﹣3，不成立；

當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為y﹣1=k（x+3），

即kx﹣y+3k+1=0，

由題意，得 = ，

解得k=0或6．

∴求過(guò)點(diǎn)（﹣3，1）且與⊙O相切的直線(xiàn)方程為y=1或6x﹣y+19=0


【解析】（1）x=1時(shí)，y=±3，即可求直線(xiàn)：x=1被⊙O截的弦AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)方程為x=﹣3，不成立；當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為kx﹣y+3k+1=0，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于半徑，建立方程，求出k，由此能求出直線(xiàn)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若在上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)求函數(shù)取得最大值時(shí)的自變量的集合并說(shuō)出最大值；

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的偶函數(shù).

(1)求的值；

(2)求證: 對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明一家訂閱的晚報(bào)會(huì)在下午5:30~6:30之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到,小明一家人在下午6:00~7:00之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開(kāi)始晚餐.

(1)你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前被送到和晚餐開(kāi)始之后被送到哪一種可能性更大?

(2)晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前被送到的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(a為常數(shù))的圖象與軸交于點(diǎn)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為

(1)求的值及函數(shù)的極值；

(2)證明：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，直線(xiàn)y= x為曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣cx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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