【題目】2017年3月14日,“ofo共享單車”終于來到蕪湖,ofo共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺,開創(chuàng)了首個“單車共享”模式.相關(guān)部門準備對該項目進行考核,考核的硬性指標是:市民對該項目的滿意指數(shù)不低于0.8,否則該項目需進行整改,該部門為了了解市民對該項目的滿意程度,隨機訪問了使用共享單車的100名市民,并根據(jù)這100名市民對該項目滿意程度的評分,繪制了如下頻率分布直方圖:
(I)為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因,該部門從評分低于60分的市民中隨機抽取2人進行座談,求這2人評分恰好都在[50,60)的概率;
(II)根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識,判斷該項目能否通過考核,并說明理由.
(注:滿意指數(shù)=

【答案】解:(I)依題意得:評分在[40,50)、[50,60)的頻率分別為0.02和0.03,

所以評分在[40,50)、[50,60)的市民分別有2個和3個,記為A1,A2,B1,B2,B3

從評分低于6(0分)的市民中隨機抽取2人,所有可能的結(jié)果共有10種,

它們是{A1,A2},{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3}.

其中2人評分都在[50,60)的有三種,即{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3}.

故所求的概率為

(II)由樣本的頻率分布直方圖可得滿意程度的平均得分為45×0.02+55×0.03+65×0.15+75×0.24+85×0.3+95×0.26=80.5.

可估計市民的滿意指數(shù)為 ,

所以該項目能通過驗收.


【解析】(I)利用列舉法確定基本事件,即可求出這2人評分恰好都在[50,60)的概率;(II)求出市民的滿意指數(shù),可得結(jié)論.
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關(guān)知識點,需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題.

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