設(shè)函數(shù)f(x)=lnxgx)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ)求a、b的值; 
(Ⅱ)設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.
  (11)見解析
第一問解:因為f(x)=lnx,gx)=ax+
則其導(dǎo)數(shù)為
由題意得,
第二問,由(I)可知,令。
,  …………8分
是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分
∴當時,,有;當時,,有;當x=1時,,有
解:因為f(x)=lnx,gx)=ax+
則其導(dǎo)數(shù)為
由題意得,
(11)由(I)可知,令。
,  …………8分
是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分
∴當時,,有;當時,,有;當x=1時,,有
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)。
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)對于曲線上的不同兩點,如果存在曲線上的點,且,使得曲線在點處的切線,則稱為弦的伴隨切線。特別地,當,時,又稱的λ——伴隨切線。
(。┣笞C:曲線的任意一條弦均有伴隨切線,并且伴隨切線是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲線C,使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線?若存在,給出一條這樣的曲線 ,并證明你的結(jié)論; 若不存在 ,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本題滿分16分)
設(shè)函數(shù)曲線在點處的切線方程為 .
(1)求 的解析式;
(2)證明:曲線 上任一點處的切線與直線 及直線 所圍成的三角形的面積是一個定值,并求此定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a>0,b>0,e是自然對數(shù)的底數(shù)
A.若ea+2a=eb+3b,則a>b
B.若ea+2a=eb+3b,則a<b
C.若ea-2a=eb-3b,則a>b
D.若ea-2a=eb-3b,則a<b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點在函數(shù)的圖象上,則的值為
A.0B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)恒有,則使成立的實數(shù)的取值范圍是___▲___.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

計算         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知的值等于­­­____▲      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案