（2014•江西三模）已知函數(shù)f（x）=在點（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個公共點，則a的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

D

【解析】

試題分析：先利用導(dǎo)數(shù)研究在點（1，2）處的切線方程，然后作出函數(shù)圖象，隨著a減小時，半圓向下移動，當(dāng)點A（﹣4，a）落在切線上時，在點（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個公共點，直到半圓與直線相切前，切線f（x）的圖象都有三個公共點，只需求出零界位置的值即可．

【解析】
當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+1，則f′（x）=2x

∴f′（1）=2×1=2則在點（1，2）處的切線方程為y=2x

當(dāng)x≤0時，y=f（x）=

即（x+2）2+（y﹣a）2=4（y≥a）

作出函數(shù)圖象如圖

隨著a減小時，半圓向下移動，當(dāng)點A（﹣4，a）落在切線上時，在點（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個公共點，即a=2×（﹣4）=﹣8

再向下移動，直到半圓與直線相切前，切線f（x）的圖象有三個公共點，相切時與f（x）的圖象有兩個交點

即解得a=﹣4﹣2＜﹣8

∴a的取值范圍是

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若不等式對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.[﹣1，1] B.（﹣1，1） C.（﹣2，2） D.[﹣2，2]

 

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（2014•淮南一模）函數(shù)y=ax+3﹣2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，且點A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則的最小值為（ ）

A.12 B.10 C.8 D.14

 

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（2014•揭陽三模）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（﹣∞，0]時，f（x）=e﹣x﹣ex2+a，則函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為（ ）

A.x+y=0 B.ex﹣y+1﹣e=0 C.ex+y﹣1﹣e=0 D.x﹣y=0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修2-1 2.1曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•開封二模）點P是曲線x2﹣y﹣lnx=0上的任意一點，則點P到直線y=x﹣2的最小距離為（ ）

A.1 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修2-1 2.1曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•碑林區(qū)一模）曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標(biāo)為（ ）

A.（1，0） B.（2，8） C.（1，0）或（﹣1，﹣4） D.（2，8）或（﹣1，﹣4）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修1-2 4.2結(jié)構(gòu)圖練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是《函數(shù)的應(yīng)用》的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“用二分法求方程的近似解”，則應(yīng)該放在（ ）

A.“函數(shù)與方程”的上位

B.“函數(shù)與方程”的下位

C.“函數(shù)模型及其應(yīng)用”的上位

D.“函數(shù)模型及其應(yīng)用”的下位

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修1-2 1.1獨立性檢驗練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•馬鞍山二模）為了判斷高中學(xué)生的文理科選修是否與性別有關(guān)系，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

 

理科

文科

男

13

10

女

7

20

 

已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到≈4.844．則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系的可能性不低于 ．

 

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（選做題）用0.618法選取試點，試驗區(qū)間為[2，4]，若第一個試點x1處的結(jié)果比x2處好，則第三個試點應(yīng)選取在 處．

 

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