若函數(shù)f（x）（x∈R）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f（x）=
x(1-x)，0≤x≤1
sinπx，1＜x≤2
，則f（
29
4
）+f（
41
6
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，通過分段函數(shù)求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）（x∈R）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f（x）=
x(1-x)，0≤x≤1
sinπx，1＜x≤2
，
則f（
29
4
）+f（
41
6
）
=f（8-
3
4
）+f（8-
7
6
）
=f（-
3
4
）+f（-
7
6
）
=-f（
3
4
）-f（
7
6
）
=-
3
4
(1-
3
4
)-sin
7π
6

=-
3
16
+
1
2
=
5
16
．
故答案為：
5
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值的求法，分段函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意復(fù)數(shù)ω1，ω2，定義ω1*ω2=ω1
.
ω 
2，其中
.
ω
2是ω2的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3有如下命題：
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）
②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）
③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；
④z1*z2=z2*z1
則真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜x＜1時(shí)f（x）＞f（
k
x
），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取
 
名學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（4，2）、（2，8），向量
d
=（3，2），且
d
與AC邊平行，則△ABC的邊AB所在直線的點(diǎn)法向式方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為
 
m3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二項(xiàng)式定理估算1.0110=
 
．（精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a+b
≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，則下列命題正確的（　�。�
A、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β
B、若α⊥β，β∥γ，m⊥α，則m∥γ
C、若 α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
D、若α∥β，m∥α，n⊥β，則m⊥n

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同步練習(xí)冊(cè)答案