（5分）（2011•天津）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長線上一點(diǎn)，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長為         ．

解析試題分析：設(shè)出AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF求出k的值，利用切割定理求出CE．
解：設(shè)AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k=，
∴AF=2，BF=1，BE=，AE=，
由切割定理得CE2=BE•EA==
∴CE=
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，基本知識掌握的情況，�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在中，，,高，在內(nèi)作射線交于點(diǎn)，則的概率為（   ）

A． B． C． D．

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如圖，已知的兩條直角邊，的長分別為，，以為直徑的圓與交于點(diǎn)，則____________.

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如圖所示，是半徑等于的圓的直徑，是圓的弦，,的延長線交于點(diǎn)，若，，則  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．則PD＝________．

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如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB.
（1）證明：AC2=AD·AE
（2）證明：FG∥AC

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如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________．

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如圖，點(diǎn)D在⊙O的弦AB上移動(dòng)，AB=4，連接OD，過點(diǎn)D作OD的垂線交⊙O于點(diǎn)C，則CD的最大值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在圓內(nèi)接梯形ABCD中，AB∥DC.過點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E.若AB＝AD＝5，BE＝4，則弦BD的長為________．

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