如圖,在三棱錐
中,⊿
是等邊三角形,∠PAC=∠PBC="90" º.
(1)證明:AB⊥PC;
(2)若
,且平面
⊥平面
,求三棱錐
體積.
(1)見解析(2)
(1)因為
是等邊三角形,
,
所以
,可得
。
如圖,取
中點
,連結(jié)
,
,
則
,
,
所以
平面
,
所以
(2)作
,垂足為
,連結(jié)
.
因為
,
所以
,
.
由已知,平面
平面
,故
.
因為
,所以
都是等腰直角三角形。
由已知
,得
,
的面積
.
因為
平面
,
所以三角錐
的體積
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面
平面
ABCD,
ABCD為正方形,
是直角三角形,且
,
E、F、G分別是線段
PA,
PD,
CD的中點.
(1)求證:
∥面
EFC;
(2)求異面直線
EG與
BD所成的角;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
5u如圖,平行四邊形
中,
,正方形
所在的平面和平面
垂直,
是
的中點,
是
的交點.
⑴求證:
平面
;
⑵求證:
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示(其中E、F分別是PB、AD的中點).
(Ⅰ)求證:EF⊥平面PBC;
(Ⅱ)求三棱錐B—AEF的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方體
中,
、
分別是棱
、
的中點.
試畫出平面
與平面
的交線.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下面的集合中三個元素不可能分別是長方體(一只“盒子”) 的三條外對角線的長度(一條外對角線就是這盒子的一個矩形面的一條對角線) 是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在圖中,M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點,圓柱底面半徑為1,高為2,若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達N,最短路程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點,PD⊥平面ABCD,O、E、F分別是AC、PA、PB的中點.求證:平面EFO∥ 平面PDC;
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