已知非零向量數(shù)學(xué)公式

解：∵與垂直，
∴=0，
∴=0，①
∵與垂直，
∴=0 ②
②-①得③
把③代入②得，，
∴cosθ==，
∵θ∈[0，π]
∴
分析：根據(jù)所給的兩組向量垂直，得到兩組向量的數(shù)量積為0，把兩個式子進(jìn)行比較得到等量關(guān)系，在求兩個向量夾角的時候，把所得的等量關(guān)系代入公式，約分化簡，得到余弦值，從而得到角．
點評：本題考查數(shù)量積的應(yīng)用，數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題是應(yīng)用中的求夾角，解題過程中注意夾角本身的范圍，避免出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
e1
，
e2
，
a
，
b
滿足
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
．
（1）若
e1
與
e2
不共線，
a
與
b
是共線，求實數(shù)k的值；
（2）是否存在實數(shù)k，使得
a
與
b
不共線，
e1
與
e2
是共線？若存在，求出k的值，否則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，若2
a
+3
b
與2
a
-3
b
互相垂直，則|
a
b
|=（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
9
4
D、
4
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
滿足（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）=0，則
|
b
|
|
a
|
的最小值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，且
a
與
c
的夾角為60°，|
b
|=
3
|
a
|，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、150°
C、60°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定命題p：若x2≥0，則x≥0；命題q：已知非零向量
a
，
b
，則“
a
⊥
b
”是“|
a
-
b
|=|
a
+
b
|”的充要條件．則下列各命題中，假命題的是（　�。�
A、p∨q
B、（?p）∨q
C、（?p）∧q
D、（?p）∧（?q）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案