在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC，D是BC的中點，則圖中直角三角形的個數(shù)是（　　）
A、5B、8C、10D、6
考點：直線與平面垂直的性質,相似三角形的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：利用線面垂直的性質定理和等腰三角形的性質即可判斷出．
解答：解：①∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AB，PA⊥AD，PA⊥AC，∴△PAB，△PAD，△PAC都是直角三角形；
②∵∠BAC=90°，∴△ABC是直角三角形；
③∵AB=AC，D是BC的中點，∴AD⊥BC．∴△ABD，△ACD是直角三角形．
④由三垂線定理可知：BC⊥PD，∴△PBD，△PCD也是直角三角形．
綜上可知：直角三角形的個數(shù)是8個．
故選：B．
點評：本題考查了線面垂直的性質定理和等腰三角形的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x，x＜0
log2x，x＞0
，若存在唯一的x，滿足f（f（x））=8a2+2a，則正實數(shù)a的最小值是（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
3
)-x2+2x的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩平行直線x+y-1=0與2x+2y+1=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+y2+6mx-2y+10m=0表示的圖形是圓，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓柱的側面展開圖是一個矩形，矩形的長：寬=2：1，這個圓柱的表面積與側面積的比是（　�。�
A、
1+4π
4π
B、
1+4π
4π
或
1+π
π
C、
1+π
π
D、
1+4π
2π
或
1+π
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某空間組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為（　�。�
A、48B、56C、64D、72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，點M在與正方體的各棱都相切的球面上運動，點N在三角形ACB1的外接圓上運動，則線段MN長度的最小值是（　　）
A、
3
-1
2
B、
2
-1
2
C、
3
-
2
2
D、
3
-
2

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