設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x＜0
log2x，x＞0
，若存在唯一的x，滿足f（f（x））=8a2+2a，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、2
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分析題意可知8a2+2a≤0或8a2+2a≥1；從而解得．
解答：解：由f（f（x））=8a2+2a可化為
2x=8a2+2a或log2x=8a2+2a；
則由0＜2x＜1；log2x∈R知，
8a2+2a≤0或8a2+2a≥1；
又∵a＞0；
故解8a2+2a≥1得，
a≥
1
4
；
故正實(shí)數(shù)a的最小值是
1
4
；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-10，6]
B、（-6，2]
C、[-2，10]
D、（-2，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖一定不是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x的反函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中，若a、b、c為三條不同的直線，α、β、γ為三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的為（　　）
A、若a⊥α，b∥α，則a∥b
B、若a∥α，a∥β，則α∥β
C、若a⊥α，b⊥α，則a∥b
D、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sinxcosx-
3
cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=2sin2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長度
B、向右平移
π
3
個(gè)單位長度
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長度
D、向左平移
π
3
個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O為△ABC的外接圓，半徑為2，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
OA
|=|
AC
|，則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2
ex
的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥平面ABC，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、5B、8C、10D、6

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同步練習(xí)冊答案