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已知數列  的前項和是 
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求數列的前項的和   .

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)一般數列問題中出現數列前的和與其項時,則可利用關系找出數列的遞推關系,本題可從此入手,得出數列遞推關系,根據數列特點再求出數列的通項公式;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,數列是等比數列,很明顯則可分組求和,即分別求出一個等比數列前項的和與一個等差數列前項的和,再相加.
試題解析:(Ⅰ)當時,  ,,∴;          1分
時, ,                      2分
兩式相減得 ,
,又
 ,                             4分
∴數列是以為首項,為公比的等比數列.           
 .                                   6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,                             7分
          9分

               12分
考點:等差數列、等比數列.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:的前項和為.
(1)求;
(2)令,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

單調遞增數列的前項和為,且滿足,
(1)求數列的通項公式;
(2)數列滿足,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等比數列的前n項和,已知對任意的,點均在函數的圖像上.
(1)求r的值.
(2)當b=2時,記,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等差數列{am}的前m項和為Sm,已知S3=,且S1,S2,S4成等比數列,
(1)求數列{am}的通項公式.
(2)若{am}又是等比數列,令bm= ,求數列{bm}的前m項和Tm.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

公差不為零的等差數列{}中,,又成等比數列.
(Ⅰ)求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列{}的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意的,總有成等差數列.
(1)求;
(2)求數列的通項公式;
(3)設數列的前項和為,且,求證:對任意正整數,總有

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列的前項和
(1)證明:數列是等差數列;
(2)若不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列和公比為的等比數列滿足:,
(1)求數列, 的通項公式;
(2)求數列的前項和為.

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