已知橢圓的短軸大于焦距，則它的離心率的取值范圍是    ．
【答案】分析：設(shè)出橢圓的標準方程，根據(jù)題意得2b＞2c，即＞c，平方化簡整理，即得該橢圓的離心率的取值范圍．
解答：解：設(shè)橢圓方程為+=1，其中a＞b＞0
∵橢圓的短軸大于焦距，
∴2b＞2c，即＞c，整理得a2＞2c2，
兩邊都除以a2，得1＞2e2，即e2，得0＜e＜
∴橢圓離心率e的取值范圍是：
故答案為：
點評：本題給出橢圓的短軸長大于焦距，求橢圓的離心率e的取值范圍，著重考查了橢圓的標準方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的短軸大于焦距，則它的離心率的取值范圍是
(0，
2
2
)
(0，
2
2
)
．

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已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關(guān)于軸的對稱點，證明：三點共線．

 

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已知橢圓的短軸大于焦距，則它的離心率的取值范圍是________．

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已知橢圓的短軸大于焦距，則它的離心率的取值范圍是    ．

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