已知橢圓的短軸大于焦距，則它的離心率的取值范圍是    ．
【答案】分析：設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)題意得2b＞2c，即＞c，平方化簡整理，即得該橢圓的離心率的取值范圍．
解答：解：設(shè)橢圓方程為+=1，其中a＞b＞0
∵橢圓的短軸大于焦距，
∴2b＞2c，即＞c，整理得a2＞2c2，
兩邊都除以a2，得1＞2e2，即e2，得0＜e＜
∴橢圓離心率e的取值范圍是：
故答案為：
點(diǎn)評：本題給出橢圓的短軸長大于焦距，求橢圓的離心率e的取值范圍，著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的短軸大于焦距，則它的離心率的取值范圍是
(0，
2
2
)
(0，
2
2
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為的直線與交于、兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，證明：三點(diǎn)共線．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓的短軸大于焦距，則它的離心率的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)階段練習(xí)（二）（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的短軸大于焦距，則它的離心率的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案