（本題12分）某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.(相關(guān)公式：，)

（1）見解析；（2）；（3）記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4。

解析試題分析：（Ⅰ）如右圖
      ┄┄┄┄3分
(Ⅱ)解：=62+83+105+126=158，
=，=，
， 
故線性回歸方程為．                     ┄┄┄┄┄┄┄┄10分
(Ⅲ)解：由回歸直線方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4. ┄┄┄┄┄12分
考點(diǎn)：散點(diǎn)圖；線性回歸直線方程；回歸分析。
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，注意不要出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。屬于基礎(chǔ)題型。在由回歸直線方程預(yù)測(cè)，我們要注意說法，比如此題，正確說法是：記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4，但要是說成由回歸直線方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力為4，去掉了“約”字，就錯(cuò)誤。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155,160)，第二組[160,165)，……，第八組[190.195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）求第七組的頻數(shù)。
(2)試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在+～（不含80）之間，屬于酒后駕車；在（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測(cè)結(jié)果如下表：

（1）繪制出檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實(shí)線畫出矩形框即可）；

（2）求檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率；
（3）估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ，，…， 后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣 本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))
2
3
4
5
加工時(shí)間y(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
(1)作出散點(diǎn)圖；
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程；
(3)預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？
注：可能用到的公式：，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其某科成績(jī)（是不小于40不大于100的整數(shù)）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖,根據(jù)圖形中所給的信息，回答以下問題：

（1）求第四小組的頻率.
（2）求樣本的眾數(shù).
(3) 觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分） 為了了解某中學(xué)學(xué)生的體能情況，體育組決定抽樣三個(gè)年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
(2) 在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
(3) 參加這次測(cè)試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(jī)(單位：秒)如下：

(I)請(qǐng)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖（莖葉圖或頻率分布直方圖）；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計(jì)算，可通過統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論)．
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)不高于 12．8秒的概率．
(III)經(jīng)過對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的若干次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[11．5，14．5]之間，
現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0．8秒的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.

（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適.

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