【題目】選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),其傾斜角為,在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中(取相同的長(zhǎng)度單位),曲線C的極坐標(biāo)方程為
)若直線與曲線C有公共點(diǎn),求的取值范圍;

)設(shè)為曲線C上任意一點(diǎn),求的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析:)先根據(jù) 將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,再根據(jù)條件列出直線參數(shù)方程,代入曲線直角坐標(biāo)方程,利用判別式列出不等式,解不等式可得的取值范圍;()曲線為一個(gè)圓,所以根據(jù)圓的參數(shù)方程可得,因此根據(jù)三角函數(shù)配角公式及正弦函數(shù)性質(zhì)可求的取值范圍.

試題解析:(Ⅰ)∵曲線的極坐標(biāo)方程為,

∴曲線的直角坐標(biāo)方程為

∵直線經(jīng)過點(diǎn),其傾斜角為,

∴直線的參數(shù)方程為為參數(shù)

,代入整理得

直線與曲線有公共點(diǎn),

的取值范圍是

(Ⅱ)曲線的直角坐標(biāo)方程為可化為

其參數(shù)方程為為參數(shù))

為曲線上任意一點(diǎn),

的取值范圍是

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(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)若該水果的成本價(jià)格為千克,要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤(rùn),請(qǐng)你確定銷售價(jià)格的值,并求出最大利潤(rùn).

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請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖,回答下列問題:

(1)求出的值;

(2)老師說:“小王的測(cè)試成績(jī)是全班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”,那么小王的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)?

(3)若要從小明、小敏等五位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競(jìng)賽,請(qǐng)用:列表法或樹狀圖求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率.(注:五位同學(xué)請(qǐng)用表示,其中小明為,小敏為

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(1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表;

(2)請(qǐng)問能有多大把握認(rèn)為藥物有效?

不得禽流感

得禽流感

總計(jì)

服藥

不服藥

總計(jì)

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2點(diǎn)點(diǎn),且,大小;

3,且當(dāng)時(shí),求二面角大。

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總計(jì)

喜愛

40

60

100

不喜愛

20

20

40

總計(jì)

60

80

140

p(k2≥k0

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

(Ⅰ)從這60名男觀眾中按對(duì)樂嘉是否喜愛采取分層抽樣,抽取一個(gè)容量為6的樣本,問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名?
(Ⅱ)根據(jù)以上列聯(lián)表,問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛樂嘉有關(guān)?(精確到0.001)

(Ⅲ)從(Ⅰ)中的6名男性觀眾中隨機(jī)選取兩名作跟蹤調(diào)查,求選到的兩名觀眾都喜愛樂嘉的概率.

附:

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