Question

【題目】若函數(shù)y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a范圍是（ ）
A.a＞﹣3
B.a＜﹣3
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=e（a﹣1）x+4x， 所以y′=（a﹣1）e（a﹣1）x+4（a＜1），
所以函數(shù)的極值點(diǎn)為x0= ，
因?yàn)楹瘮?shù)y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的極值點(diǎn)，
所以x0= ＞0，即 ＜0，
解得：a＜﹣3．
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)即可以解答此題．