已知拋物線關于y軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點M（），
求它的標準方程。

解：因為拋物線關于y軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點M（），所以可設它的標準方程為：，又因為點M在拋物線上，
所以    即，因此所求方程是

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，點P到兩定點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，過點的直線C交于A，B兩點．
（1）寫出C的方程；
（2）設d為A、B兩點間的距離，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線的焦點，
離心率等于.直線與橢圓C交于兩點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 橢圓C的右焦點是否可以為的垂心？若可以,求出直線的方程；
若不可以,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的方程為，點分別為其左、右頂點，點分別為其左、右焦點，以點為圓心，為半徑作圓；以點為圓心，為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長之比為；
（1）求橢圓的離心率；
（2）己知，問是否存在點，使得過點有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長之比為；若存在，請求出所有的點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

根據(jù)我國汽車制造的現(xiàn)實情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m.現(xiàn)要設計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過的a的最小整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率，且橢圓過點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若為橢圓上的動點,為橢圓的右焦點,以為圓心,長為半徑作圓,過點作圓的兩條切線,（為切點），求點的坐標，使得四邊形的面積最大．]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

點的直角坐標是，則點的極坐標為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）設、分別是橢圓，的左、右焦點，是該橢圓上一個動點，且，。
、求橢圓的方程；
、求出以點為中點的弦所在的直線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經(jīng)過點(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過雙曲線的右焦點F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點，求|AB|.

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