在直角坐標系中,點P到兩定點,的距離之和等于4,設點P的軌跡為,過點的直線C交于A,B兩點.
(1)寫出C的方程;
(2)設d為A、B兩點間的距離,d是否存在最大值、最小值,若存在, 求出d的最大值、最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為,其中左焦點F(-2,0).
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上,
求m的值.
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設雙曲線的兩個焦點分別為、,離心率為2.
(1)求雙曲線的漸近線方程;
(2)過點能否作出直線,使與雙曲線交于、兩點,且,若存在,求出直線方程,若不存在,說明理由.
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設橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,離心率為,在軸負半軸上有一點,且
(Ⅰ)若過三點的圓恰好與直線相切,求橢圓C的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點,在軸上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說明理由.
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已知橢圓C:.
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,設過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B,
且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍;
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(15分)已知橢圓的對稱軸在坐標軸上,短軸的一個端點與兩個焦點組成一個等邊三角形,
(1)求橢圓的離心率;
(2)若焦點到同側頂點的距離為,求橢圓的方程.
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