某實驗室一天的溫度（單位：
）隨時間
（單位：
）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系；
.
（1）求實驗室這一天的最大溫差；
（2）若要求實驗室溫度不高于11
，則在哪段時間實驗室需要降溫？
（1）4
；（2）在10時至18時實驗室需要降溫.
試題分析：（1）利用兩個角的和的正弦公式把
變成
，根據(jù)
求出
的取值范圍，確定
的取值范圍，從而求得
在
上的最大值與最小值；（2）
由題意知，解三角不等式
，得出
的取值范圍，從而得到結(jié)論.
（1）因為
，
又
，所以
，
，
當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
；
于是
在
上取得最大值12，取得最小值8.
（2）依題意，當(dāng)
時實驗室需要降溫.
由（1）得
，
所以
，即
，
又
，因此
，即
，
故在10時至18時實驗室需要降溫.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，小島A的周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一艘漁船從B地出發(fā)由西向東航行，觀測到小島A在北偏東75°，繼續(xù)航行8海里到達C處，觀測到小島A在北偏東60°.若此船不改變航向繼續(xù)前進，有沒有觸礁的危險？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積S=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在
中，若
，則△ABC的面積是= ( )．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在
中,角
、
、
所對的邊分別是
、
、
, 向量
,且
與
共線.
（1）求角
的大小;
（2）設(shè)
,求
的最大值及此時角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
甲船在島B的正南A處，AB＝10 n mile，甲船自A處以4 n mile/h的速度向正北航行，同時乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā)，向北偏東60°方向駛?cè)ィ瑒t兩船相距最近時經(jīng)過了________ min．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，從高為
的氣球
上測量鐵橋
的長，如果測得橋頭
的俯角是
，橋頭
的俯角是
，則該橋的長可表示為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（4分）（2011•福建）若△ABC的面積為
，BC=2，C=60°，則邊AB的長度等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在
中，已知
，當(dāng)
時，
的面積為________.
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