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設拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，點A在y軸上，若線段FA的中點B在拋物線上，且點B到拋物線準線的距離為，則點A的坐標為(　　)
A．(0，±2)B．(0,2)
C．(0，±4)D．(0,4)
A
在△AOF中，點B為邊AF的中點，故點B的橫坐標為，因此＝＋，解得p＝，故拋物線方程為y2＝2x，可得點B坐標為(，±1)，故點A的坐標為(0，±2)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知某探照燈反光鏡的縱切面是拋物線的一部分，光源安裝在焦點上，且燈的深度等于燈口直徑，且為64 ，則光源安裝的位置到燈的頂端的距離為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F(1,0)，M點在x軸上，P點在y軸上，且＝2，⊥，當點P在y軸上運動時，點N的軌跡方程為(　　)
A．y2＝2xB．y2＝4x
C．y2＝xD．y2＝x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

動直線l的傾斜角為60°，且與拋物線x2＝2py(p>0)交于A，B兩點，若A，B兩點的橫坐標之和為3，則拋物線的方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知過拋物線的焦點的直線交拋物線于，兩點．求證：
(1)為定值；
(2) 為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在拋物線C：的準線上，記C的焦點為F，則直線AF的斜率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝x2到直線 2x－y＝4距離最近的點的坐標是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A，拋物線C：的焦點F。射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則=（   ）
A．B．C．D．

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