動直線l的傾斜角為60°，且與拋物線x2＝2py(p>0)交于A，B兩點，若A，B兩點的橫坐標之和為3，則拋物線的方程為________．
x2＝y
設直線l的方程為y＝x＋b，聯(lián)立，消去y，得x2＝2p(x＋b)，即x2－2px－2pb＝0，∴x1＋x2＝2p＝3，∴p＝，則拋物線的方程為x2＝y．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1)求拋物線E的方程；
(2)設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y＝－1相交于點Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C1：2x2-y2=8，雙曲線C2滿足：①C1與C2有相同的漸近線，②C2的焦距是C1的焦距的兩倍，③C2的焦點在y軸上，則C2的方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝4x的焦點為F，準線為l，經過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方部分相交于點A，則AF=     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是(     ) ．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，點A在y軸上，若線段FA的中點B在拋物線上，且點B到拋物線準線的距離為，則點A的坐標為(　　)
A．(0，±2)B．(0,2)
C．(0，±4)D．(0,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是，則的值為（ ）
A．B．C．8D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知斜率為2的直線l過拋物線y2＝px(p＞0)的焦點F，且與y軸相交于點A．若△OAF(O為坐標原點)的面積為1，則p＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，拋物線上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標為     ．

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