Question

中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形

對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；

（2）請你估算該年級的平均數(shù)及中位數(shù)．

 

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）解決頻率分布直方圖的問題，關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，這些數(shù)據(jù)中，比較明顯的有組距、，間接的有頻率，小長方形的面積，合理使用這些數(shù)據(jù)，再結(jié)合兩個(gè)等量關(guān)系：小長方形的面積等于頻率，小長方形的面積之和等于1，因此頻率之和為1；（2）中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和相等的,平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和

試題解析：

（2）設(shè)所求平均數(shù)為，由頻率分布直方圖可得：

所以該年級段的平均分?jǐn)?shù)約為81．4分

設(shè)中位數(shù)為X，依題意得

解得

考點(diǎn)：頻率分布直方圖的認(rèn)識