解答題

已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)上有兩點(diǎn)A、B，直線y＝x＋m上有兩點(diǎn)C、D，且ABCD是正方形，正方形的外接圓的方程為x2＋y2－2y－8＝0，求橢圓和直線的方程．

答案：
解析：

　　如圖，圓方程可化為x2＋(y－1)2＝9，

　　∴圓心(0，1)，半徑r＝3，∴正方形邊長(zhǎng)為3．

　　設(shè)直線AB方程為y＝x＋y，則

　　有＝＝，

　　∴或(舍)．

　　∴m＝4，直線AB方程為y＝x－2．

　　或

　　∴A(0，－2)，B(3，1)．

　　∴∴∴橢圓方程為＋＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知橢圓＋＝1上一點(diǎn)P，到其左、右兩焦點(diǎn)距離之比為1∶3，求點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

解答題

已知橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F1和F2，拋物線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為Q，且∠F1QF2＝，求拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知橢圓的兩焦點(diǎn)(0，－1)和(0，1)，直線y＝4是該橢圓的一條準(zhǔn)線．

(1)求橢圓的方程；

(2)已知橢圓上一點(diǎn)P滿足＝1，求tan∠P．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

解答題

已知橢圓＋＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，能否在x軸下方的橢圓弧上找到一點(diǎn)M，使M到下準(zhǔn)線的距離|MN|等于點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1、F2的距離的比例中項(xiàng)？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案