已知橢圓＋＝1上一點P，到其左、右兩焦點距離之比為1∶3，求點P到兩準(zhǔn)線的距離及點P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

 　　d1＝ ，d2＝

　　d1＝，d2＝

　　P的坐標(biāo)為(－，)或(－，－)


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已知橢圓E的一個焦點是(0，－)，對應(yīng)準(zhǔn)線是y＝－，并且和的等比中項是離心率e．

(1)求橢圓E的方程；

(2)如果一條直線l與橢圓E交于M、N兩個不同點，使得線段MN恰好被直線x＝－平分，試求直線l的傾斜角的取值范圍．

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已知橢圓的兩焦點(0，－1)和(0，1)，直線y＝4是該橢圓的一條準(zhǔn)線．

(1)求橢圓的方程；

(2)已知橢圓上一點P滿足＝1，求tan∠P．

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已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓E和直線l：x＋2y－2＝0交于A、B兩點，并且＝，線段AB的中點是(1，)．求橢圓E的方程．

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已知橢圓＝1(＞＞0)與雙曲線＝1(＞0，＞0)有公共焦點、，設(shè)P是它們的一個交點．

(1)試用，，求三角形P的面積；

(2)當(dāng)＝m(m＞0)是常數(shù)時，求三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知橢圓x2＋＝1及兩點P(－2，0)、Q(0，1)，過點P作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點A、B，設(shè)線段AB的中點為M，連結(jié)QM．

(1)k為何值時，直線QM與橢圓的準(zhǔn)線平行？

(2)試判斷直線QM能否過橢圓的頂點？若能，求出相應(yīng)的k值，若不能，說明理由．

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