已知函數(shù),.
(1)求的最小正周期;
(2)求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

(1);(2)最大值為,最小值為

解析試題分析:
解題思路:利用兩角和與差的三角公式和二倍角公式及其變形化成的形式,再求周期與最值.
規(guī)律總結(jié):涉及三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)性、對稱性等問題,往往先根據(jù)三角函數(shù)恒等變形化為的形式,再利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解.
注意點:求在給定區(qū)間上的最值問題,要注意結(jié)合正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖像求解.
試題解析:(1)
 ,
的最小正周期為π.
(2)



函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為,最小值為 .
考點:1.三角恒等變形;2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

,其中、是常數(shù),且滿足,是否存在這樣的、,使是與無關(guān)的定值.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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求所給函數(shù)的值域
(1) 
(2) , 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的值域;
(2)當(dāng),時,函數(shù)的圖象關(guān)于對稱,求函數(shù)的對稱軸;
(3)若圖象上有一個最低點,如果圖象上每點縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,然后向左平移1個單位可得的圖象,又知的所有正根從小到大依次為,…,…且,求的解析式.

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已知函數(shù)
(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2).若關(guān)于x的方程上有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù).
(1)把的解析式Acos()+B的形式,并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
(2)說出的圖像經(jīng)過怎樣的變換的圖像.

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已知;求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進(jìn)行綠化,滿足:EF=1米,設(shè)角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費(fèi)用為每米1萬元,區(qū)域內(nèi)的費(fèi)用為每平方米4 萬元.

(1)求總費(fèi)用y關(guān)于θ的函數(shù).
(2)求最小的總費(fèi)用和對應(yīng)θ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)的最小值為             ;

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