【題目】如圖，在正四棱臺中，上底面邊長為4，下底面邊長為8，高為5，點分別在上，且.過點的平面與此四棱臺的下底面會相交，則平面與四棱臺的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由題意可知，當平面α經(jīng)過BCNM時取得的截面面積最大，此時截面是等腰梯形；根據(jù)正四棱臺的高及MN中點在底面的投影求得等腰梯形的高，進而求得等腰梯形的面積。

當斜面α經(jīng)過點時與四棱臺的面的交線圍成的圖形的面積最大，此時α為等腰梯形，上底為MN=4，下底為BC=8

此時作正四棱臺俯視圖如下：

則MN中點在底面的投影到BC的距離為8-2-1=5

因為正四棱臺的高為5，所以截面等腰梯形的高為

所以截面面積的最大值為

所以選B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)與偶函數(shù)均為定義在上的函數(shù)，并滿足

（1）求的解析式；

（2）設函數(shù)

①判斷的單調(diào)性，并用定義證明；

②若，求實數(shù)的取值范圍

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【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為，為曲線上的動點，與軸、軸的正半軸分別交于，兩點.

（1）求線段中點的軌跡的參數(shù)方程；

（2）若是（1）中點的軌跡上的動點，求面積的最大值.

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【題目】設點為拋物線外一點，過點作拋物線的兩條切線，，切點分別為，．

（Ⅰ）若點為，求直線的方程；

（Ⅱ）若點為圓上的點，記兩切線，的斜率分別為，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線： （為參數(shù)）和定點， ， 是此圓錐曲線的左、右焦點．

（1）以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程；

（2）經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于， 兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，選項正確的是（ ）

A. 在回歸直線中，變量時，變量的值一定是15

B. 兩個變量相關性越強，則相關系數(shù)就越接近于1

C. 在殘差圖中，殘差點比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無關

D. 若某商品的銷售量（件）與銷售價格（元/件）存在線性回歸方程為，當銷售價格為10元時，銷售量為100件左右

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求證：；

（2）討論函數(shù)零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)當b＝4時，求的極值；

(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分。已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響。各輪結果亦互不影響。假設“星隊”參加兩輪活動，求：

（Ⅰ）“星隊”至少猜對3個成語的概率；

（Ⅱ）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學期望EX．

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