【題目】①用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60°；
②已知 ，試用分析法證明：

【答案】①證明：假設(shè)在一個三角形中，沒有一個內(nèi)角大于或等于60°，
即均小于 ，則三內(nèi)角和小于 ，
這與三角形中三個內(nèi)角和等于 矛盾，
故假設(shè)不成立，原命題成立；
②證明：要證上式成立，需證
需證
需證
需證
需證n2+2n+1>n2+2n
只需證 1>0
因為 1>0 顯然成立，所以原命題成立.
【解析】本題考查反證法與分析法的應(yīng)用,解題時需要注意以下關(guān)鍵要點:(1)反證法證明問題的關(guān)鍵是：提出結(jié)論的反面，并以此為條件推導(dǎo)導(dǎo)出矛盾；(2)分析法要求由結(jié)論成立反推條件(由果索因).
【考點精析】利用反證法與放縮法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項②將分子或分母放大（縮小)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線 ，在下列四個命題紅，正確命題的個數(shù)（ ）
①若 ②若 ，則
③若 ，則 ④若 ，則
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．已知曲線C1： （t為參數(shù)），C2： （θ為參數(shù)）． （Ⅰ）化C1 ， C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=﹣ ，Q為C2上的動點，求線段PQ的中點M到直線C3：ρcosθ﹣ ρsinθ=8+2 距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①設(shè)三個正實數(shù)a ， b ， c ， 滿足 ，求證：a ， b ， c一定是某一個三角形的三條邊的長；
②設(shè)n個正實數(shù) a1,a2,...an 滿足不等式 (其中 )，求證： a1,a2,...an 中任何三個數(shù)都是某一個三角形的三條邊的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明：已知a，b均為有理數(shù)，且 和 都是無理數(shù)，求證： 是無理數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a2=6，a3+a4=72．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
求證：AD⊥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線mx+ y﹣1=0在y軸上的截距是﹣1，且它的傾斜角是直線 =0的傾斜角的2倍，則（ ）
A.m=﹣ ，n=﹣2
B.m= ，n=2
C.m= ，n=﹣2
D.m=﹣ ，n=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F2、F1是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點，點F2關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A.3
B.
C.2
D.

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