【題目】已知F2、F1是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A.3
B.
C.2
D.

【答案】C
【解析】解：由題意，F(xiàn)1（0，﹣c），F(xiàn)2（0，c）， 一條漸近線方程為y= x，則F2到漸近線的距離為 =b．
設(shè)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，F(xiàn)2M與漸近線交于A，
∴|MF2|=2b，A為F2M的中點(diǎn)，
又0是F1F2的中點(diǎn)，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2為直角，
∴△MF1F2為直角三角形，
∴由勾股定理得4c2=c2+4b2
∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2 ，
∴c=2a，∴e=2．
故選C．
首先求出F2到漸近線的距離，利用F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，可得直角三角形MF1F2 ， 運(yùn)用勾股定理，即可求出雙曲線的離心率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.141
B.142
C.149
D.150

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【題目】已知向量 = ， = ，且
（1）求 及| |
（2）若f（x）= ﹣2λ| |的最小值為 ，求正實(shí)數(shù)λ的值．

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【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其中a10=30，a20=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an﹣20，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值．

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）若 ，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x=﹣1是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，試判斷此時(shí)函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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【題目】如果圓（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上總存在到原點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1）∪（1，3）
B.（﹣3，3）
C.[﹣1，1]
D.[﹣3，﹣1]∪[1，3]

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