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已知是各項為正數的等比數列,且a1=1,a2+a3=6,
(1)求該數列的通項公式
(2)若,求該數列的前n項和

(1);(2)=

解析試題分析:(1)設數列的公比為q,由a1=1,a2+a3=6得:
q+q2=6,即q2+q-6=0,
解得q=-3(舍去)或q=2

(2)


==
考點:本題主要考查等比數列的概念,等比數列的通項公式,“裂項相消法”。
點評:中檔題,涉及確定數列的通項公式,往往是依題意,建立方程(組),求得所需元素!胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”,是高考經?疾榈臄盗星蠛头椒ā

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和滿足:為常數,且). 
(1)求的通項公式;
(2)設,若數列為等比數列,求的值;
(3)在滿足條件(2)的情形下,設,數列的前項和為 ,求證:

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已知各項均為正數的數列中,是數列的前項和,對任意,有.函數,數列的首項

(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)令求證:是等比數列并求通項公式
(Ⅲ)令,求數列的前n項和.

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(1)已知數列為等比數列,且,,該數列的各項都為正數,求;(2)若等比數列的首項,末項,公比,求項數。

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已知數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意的,滿足關系式
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正整數n,總有

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已知公比大于1的等比數列{}滿足:++=28,且+2是的等差中項.(Ⅰ)求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)若=,求{}的前n項和.

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已知數列的前n項和(n為正整數).
(1)令,求證數列是等差數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)令。是否存在最小的正整數,使得對于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,請說明理由.

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已知等比數列中,,求其第4項及前5項和.

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(本小題滿分12分)
若等比數列的前項和為,,求數列的通項公式。

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