已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M=0．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)，方程有解，求的取值范圍．

（Ⅰ）  （Ⅱ）的取值范圍是[，

解析試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)函數(shù)在處取得極大值M=0，故函數(shù)圖象與軸相切，所以方程有等根，，由得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/a/2jtn51.png" style="vertical-align:middle;" />，由此可求得，，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極小值，不符合題設(shè)條件，當(dāng)時(shí)滿足條件，故。

（Ⅱ）由，所以函數(shù)， 由=0可得：，,  討論可知，在[-2，]、[，）上單調(diào)遞增，在[，]上單調(diào)遞減，由于 ，，故函數(shù) 在的最小值是，要使方程在內(nèi)有解，的取值范圍是[，
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)最值的應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是第二問(wèn)把方程有解求參數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求值域的問(wèn)題，值得深思.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)
（1）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.   
（2）已知函數(shù)在上為減函數(shù)，設(shè)數(shù)列的前的和為，
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）求在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求在區(qū)間的最大值與最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.
（Ⅱ）求函數(shù)當(dāng)時(shí)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?i>M，具有性質(zhì)P：對(duì)任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實(shí)數(shù)集R，是否存在函數(shù)f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（2）若M為自然數(shù)集N，并滿足對(duì)任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對(duì)任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無(wú)窮多個(gè)正整數(shù)n，滿足d(n)＝c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)滿足(+2)=(2-)，且方程的兩實(shí)根的平方和為10，的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，。
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）（i）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，在上恰有一個(gè)使得；
（ii）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意的，恒有成立。
注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

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