【題目】已知冪函數(shù)（m，，m，n互質(zhì)），下列關(guān)于的結(jié)論正確的是（ ）

A.m，n是奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是奇函數(shù)

B.m是偶數(shù)，n是奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù)

C.m是奇數(shù)，n是偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù)

D.時(shí)，冪函數(shù)在上是減函數(shù)

E.m，n是奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)的定義域?yàn)?/span>

【答案】ACE

【解析】

將函數(shù)還原成根式形式：，分別討論m，n是奇數(shù)偶數(shù)的時(shí)候辨析函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.

，

當(dāng)m，n是奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是奇函數(shù)，故A中的結(jié)論正確；

當(dāng)m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，冪函數(shù)/在時(shí)無意義，故B中的結(jié)論錯(cuò)誤

當(dāng)m是奇數(shù)，n是偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù)，故C中的結(jié)論正確；

時(shí)，冪函數(shù)在上是增函數(shù)，故D中的結(jié)論錯(cuò)誤；

當(dāng)m，n是奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)在上恒有意義，故E中的結(jié)論正確.

故選：ACE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

（Ⅰ）求甲贏且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率；

（Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)。

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)， ，則是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A. 136π B. 144π C. 36π D. 34π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛汽車從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以的速度向東勻速行駛，汽車開動(dòng)時(shí)，在A市南偏東方向距A市500km且與海岸距離為300km的海上B處有一艘快艇與汽車同時(shí)出發(fā)，要把一份文件交給這輛汽車的司機(jī)．

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把文件送到司機(jī)手中？

（2）求快艇以最小速度行駛時(shí)的行駛方向與所成角的大�。�

（3）若快艇每小時(shí)最快行駛，快艇應(yīng)如何行駛才能盡快把文件交到司機(jī)手中？最快需多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)．

（1）求邊所在直線的一般式方程；

（2）邊上中線的方程為，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體EF﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，點(diǎn)E在平面ABCD上的射影恰好是線段AO的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACF；

（Ⅱ）若直線AE與平面ABCD所成的角為45°，求平面DEF與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù).

（1）求的值.

（2）若，試求不等式的解集；

（3）若在上的最小值為，求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解人們對(duì)“年月在北京召開的第十三屆全國人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十三屆全國委員會(huì)第二次會(huì)議”的關(guān)注度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人，并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖，在這人中關(guān)注度非常髙的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

年齡

關(guān)注度非常高的人數(shù)

（1）由頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“兩會(huì)”的關(guān)注度存在差異？

（3）按照分層抽樣的方法從年齡在歲以下的人中任選六人，再從六人中隨機(jī)選兩人，求兩人中恰有一人年齡在歲以下的概率是多少.

歲以下

歲以上

總計(jì)

非常高

一般

總計(jì)

參考數(shù)據(jù)：

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