Question

在R上定義運(yùn)算⊙：x⊙y=

x

2-y

，若關(guān)于x的不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0的解集是集合{x|-2≤x≤2，x∈R}的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．-2≤a≤2

B．-1≤a≤1

C．-2≤a≤1

D．1≤a≤2

Answer 1

分析：要解的不等式即

x-a

2-(x+1-a)

＞0，解得a＜x＜a+1．再由不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0的解集是集合{x|-2≤x≤2，x∈R}的子集，可得

a≥-2 a+1≤2

，喲此解得實(shí)數(shù)a的范圍．

解答：解：關(guān)于x的不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0 即

x-a

2-(x+1-a)

＞0，即

x-a

x-(a+1)

＜0，解得a＜x＜a+1．
再由不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0的解集是集合{x|-2≤x≤2，x∈R}的子集，
可得

a≥-2 a+1≤2

，解得-2≤a≤1，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查新定義，分式不等式的解法，題體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．