在復平面內(nèi)，若復數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i所對應的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （0，3）
  2. B.
    （-∞，-2）
  3. C.
    （-2，0）
  4. D.
    （3，4）
D
分析：由題意，復平面內(nèi)，若復數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i所對應的點在第二象限，由復數(shù)的幾何意義知，其對應的點的坐標橫坐標為負，縱坐標為正，由此關系建立關于實數(shù)m的不等式，解出它的取值范圍，即可選出正確選項
解答：∵在復平面內(nèi)，若復數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i所對應的點在第二象限，
∴解得3＜x＜4
∴實數(shù)m的取值范圍是（3，4）
故選D
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，解題的關鍵是根據(jù)復數(shù)的幾何意義得出實數(shù)m所滿足的不等式組，從而解出它的取值范圍，得數(shù)的幾何意義也是高考的熱點，多以選擇題的形式出現(xiàn)，對此概念應熟練牢固掌握，且能利用它靈活轉(zhuǎn)化
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12、在復平面內(nèi)，若復數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點Z的集合構成的圖形是（　　）

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給出下列命題：①若復平面內(nèi)復數(shù)z=x-
1
2
i 所對應的點都在單位圓x2+y2=1內(nèi)，則實數(shù)x的取值范圍是-
3
2
＜x＜
3
2
；②在復平面內(nèi)，若復數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4，則z在復平面內(nèi)對應的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓；③若z3=1，則復數(shù)z一定等于1；④若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1，其中，正確命題的序號是
 

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在復平面內(nèi)，若復數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點的集合構成的圖形是
第三、四象限角的平分線
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．

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在復平面內(nèi)，若復數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i所對應的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知復數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（Ⅰ）當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：①實數(shù)； ②虛數(shù)；③純虛數(shù)；
（Ⅱ）在復平面內(nèi)，若復數(shù)z所對應的點在第二象限，求m的取值范圍．

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