在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形是
第三、四象限角的平分線
第三、四象限角的平分線
．
分析：利用復(fù)數(shù)的模的幾何意義即可得出．
解答：解：取點(diǎn)M（-1，0），N（0，1），∵復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則zz所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形是線段MN的垂直平分線．
設(shè)z=x+yi（x、y∈R），則
(x+1)2+y2
=
x2+(y-1)2
，化為y=x．即為第三、四象限角的平分線．
故答案為第三、四象限角的平分線．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的模的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合構(gòu)成的圖形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①若復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=x-
1
2
i 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在單位圓x2+y2=1內(nèi)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是-
3
2
＜x＜
3
2
；②在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡是焦點(diǎn)在虛軸上的橢圓；③若z3=1，則復(fù)數(shù)z一定等于1；④若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±1，其中，正確命題的序號(hào)是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：①實(shí)數(shù)； ②虛數(shù)；③純虛數(shù)；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍．

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