在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z=(m2-4m)+(m2-m-6)i所對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
分析:由題意,復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z=(m2-4m)+(m2-m-6)i所對應(yīng)的點在第二象限,由復(fù)數(shù)的幾何意義知,其對應(yīng)的點的坐標(biāo)橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正,由此關(guān)系建立關(guān)于實數(shù)m的不等式,解出它的取值范圍,即可選出正確選項
解答:解:∵在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z=(m2-4m)+(m2-m-6)i所對應(yīng)的點在第二象限,
m2-4m<0
m2-m-6>0
解得3<x<4
∴實數(shù)m的取值范圍是(3,4)
故選D
點評:本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,解題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義得出實數(shù)m所滿足的不等式組,從而解出它的取值范圍,得數(shù)的幾何意義也是高考的熱點,多以選擇題的形式出現(xiàn),對此概念應(yīng)熟練牢固掌握,且能利用它靈活轉(zhuǎn)化
練習(xí)冊系列答案
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12、在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|,則z所對應(yīng)的點Z的集合構(gòu)成的圖形是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:①若復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z=x-
1
2
i 所對應(yīng)的點都在單位圓x2+y2=1內(nèi),則實數(shù)x的取值范圍是-
3
2
<x<
3
2
;②在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓;③若z3=1,則復(fù)數(shù)z一定等于1;④若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù),則實數(shù)x=±1,其中,正確命題的序號是
 

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在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|,則z所對應(yīng)的點的集合構(gòu)成的圖形是
第三、四象限角的平分線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.
(Ⅰ)當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是:①實數(shù); ②虛數(shù);③純虛數(shù);
(Ⅱ)在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點在第二象限,求m的取值范圍.

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