【題目】某網(wǎng)站舉行“衛(wèi)生防疫”的知識競賽網(wǎng)上答題,共有120000人通過該網(wǎng)站參加了這次競賽,為了解競賽成績情況,從中抽取了100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中成績分組區(qū)間為,,,,,其頻率分布直方圖如圖所示,請你解答下列問題:
(1)求的值;
(2)成績不低于90分的人就能獲得積分獎(jiǎng)勵(lì),求所有參賽者中獲得獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù);
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這次知識競賽成績的平均分(用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值).
【答案】(1)(2)6000人(3)76分
【解析】
(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì),列出方程,即可求解;
(2)由頻率分布直方圖,求得成績在之間的頻率,即可求得所有參賽者中獲得獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù);
(3)根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)的計(jì)算公式,即可求得平均分的估計(jì)值.
(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì),可得,
解得.
(2)由頻率分布直方圖,可得成績在之間的頻率為,
所以可估計(jì)所有參賽者中獲得獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)約為人.
(3)根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)的計(jì)算公式,
可得平均分的估計(jì)值為分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓: 的離心率為,直線l:y=2上的點(diǎn)和橢圓上的點(diǎn)的距離的最小值為1.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B,C是上的不同于A的兩點(diǎn),且點(diǎn)B,C關(guān)于原點(diǎn)對稱,直線AB,AC分別交直線l于點(diǎn)E,F.記直線與的斜率分別為, .
① 求證: 為定值;
② 求△CEF的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,橢圓:與直線交橢圓于,兩點(diǎn).
(Ⅰ)若直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn),交軸于點(diǎn),且滿足,.求證:為定值;
(Ⅱ)若,求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動(dòng),活動(dòng)規(guī)定:被邀請者要么在小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn),要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款(不接受挑戰(zhàn)),并且不能重復(fù)參加該活動(dòng).若被邀請者接受挑戰(zhàn),則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容,然后便可以邀請另外個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng).假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的,且互不影響.
(1)若某參與者接受挑戰(zhàn)后,對其他個(gè)人發(fā)出邀請,則這個(gè)人中至少有個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少?
(2)為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān),某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查得到如下列聯(lián)表:
根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否有%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”?
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=,an+1=3an-1(n∈N*).
(1)若數(shù)列{bn}滿足bn=an-,求證:{bn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,點(diǎn)(an,an+1)在直線y=x+2上,且首項(xiàng)a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}中,b1=a1,b2=a2,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,請寫出適合條件Tn≤Sn的所有n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線,.
(1)求直線和直線交點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù),求直線l的一般式方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,已知,分別根據(jù)下列條件求(精確到0.01°).
(1)①;②;③;④;⑤;
(2)根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,討論使有一個(gè)解、兩個(gè)解、無解時(shí),的取值情況.
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