已知△ABC外接圓半徑R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點A且以B、C為焦點的雙曲線方程為______________．
＝1
∵sin∠BAC＝＝，∴cos∠BAC＝，AC＝2Rsin∠ABC＝2××＝14，
sin∠ACB＝sin(60°－∠BAC)＝sin60°cos∠BAC－cos60°·sin∠BAC＝
，∴AB＝2Rsin∠ACB＝2×＝6,
∴2a＝|AC－AB|＝14－6＝8，
∴a＝4，又c＝5，∴b2＝c2－a2＝25－16＝9，∴所求雙曲線方程為＝1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

的內(nèi)切圓與三邊的切點分別為,已知，內(nèi)切圓圓心,設點A的軌跡為R.

（1）求R的方程；
（2）過點C的動直線m交曲線R于不同的兩點M,N，問在x軸上是否存在一定點Q（Q不與C重合），使恒成立，若求出Q點的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線方程是x2－＝1，過定點P(2，1)作直線交雙曲線于P1、P2兩點，并使P(2，1)為P1P2的中點，則此直線方程是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心到雙曲線的漸近線的距離是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線＝1的離心率e＝2，則m＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－＝1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3PF1＝4PF2，則△PF1F2的面積等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F是雙曲線的右焦點，雙曲線兩漸近線分另。為l1，l2過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A，B兩點．若OA, AB, OB成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線的離心率e的大小為(   )
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知0<θ<,則雙曲線C1:-=1與C2:-=1的(　　)
A．實軸長相等B．虛軸長相等
C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C的方程是：(），若雙曲線的離心率，則實數(shù)m的取值范圍是（   ）
A．1<m<2.B．C．D．或1<m<2.

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