若關(guān)于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的兩根均大于5，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
△=121-4(a+30)≥0
x1+x2
2
=
11
2
＞5
f(5)=25-55+a+30＞0
，由此求得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的兩根均大于5，則
△=121-4(a+30)≥0
x1+x2
2
=
11
2
＞5
f(5)=25-55+a+30＞0
，
解得 0＜a≤
1
4
，
故答案為：（0，
1
4
]．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，已知a=2，∠A=30°，∠B=45°，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
3
4
，α是第三象限角，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算lg25+lg2lg5+lg2=
 
．

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定積分∫
 
2π
π
sinxdx=
 
．

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若btanA=（
2
c-b）tanB，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（1，t），若
a
與
b
夾角為銳角，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BC=4，AC=4
3
，∠A=30°，則∠C等于（　�。�
A、90°
B、60°或120°
C、30°
D、30°或90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項為-10的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（　　）
A、d＞
20
9
B、d＞
10
9
C、
20
9
＜d≤
5
2
D、
10
9
＜d≤
5
4

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