在△ABC中，已知a=2，∠A=30°，∠B=45°，則S△ABC=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用兩角和公式求得sinC的值，利用正弦定理求得b的值，最后利用三角形面積公式求得答案．
解答： 解：∵∠A=30°，∠B=45°，
∴C=180°-30°-45°，
∴sinC=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=
1
2
×
2
2
+
3
2
×
2
2
=
2
+
6
4
，
∵
a
sinA
=
b
sinB
，
∴b=
a
sinA
•sinB=
2
1
2
×
2
2
=2
2
，
∴S=
1
2
absinC=
1
2
×2×2
2
×
2
+
6
4
=
3
+1
故答案為：
3
+1
點評：本題主要考查了正弦定理的運用．對正弦定理公式及變形公式能熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（lg
1+x
1-x
）+2f（lg
1-x
1+x
）=x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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（Ⅱ）求證：AB⊥MN．

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．

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2
，c=2+
2
，則b=
 
．

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若0＜α＜
π
2
，則arccos[cos（
π
2
+α）]+arcsin[sin（π+α）]等于
 
．

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．

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．

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若關(guān)于x的一元二次方程x2-11x+a+30=0的兩根均大于5，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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